Věra Budilová se narodila 9. září 1930 v Praze. Studovala, ale ihned po skončení nacistické okupace se začala profesionálně věnovat divadlu a herectví. První jevištní základy si získávala v letech 1945 až 1947 v pražském Studiu Činohry 5. května. V rychlém sledu let 1947 – 1955 prošla řadou menších scén v Praze (Divadlo Mladých pionýrů a Městské divadlo pro mládež), v Ostravě (Divadlo mladých) a v Plzni (Krajské oblastní divadlo). Nakonec definitivně odešla do Prahy a stala se dlouholetou členkou druhé nejvýznamnější pražské scény, Divadla na Vinohradech (1955 – 1999), kterému přes všechny problémy doby zůstala věrná až do smrti.
Z četných divadelních výkonů Věry Budilové si připomeňme inscenace „Žatva“ (Graňa), „Zánik eskadry“ (Oxana), „Fidlovačka aneb Žádný hněv a žádná rvačka“ (Písničkářka), „Král Václav IV.“ (Máří), „Letní hosté“ (Kalerie), „Dalskabáty, hříšná ves aneb Zapomenutý čert“ (Dorotka), „Válka s mloky“ (Milena), „Zkrocení zlé ženy“ (Vdovička), „Bubny a trumpety“ (Lucy), „Cyrano z Bergeracu“ (Subreta), „Bitva na pochodu“ (Věra), „Josef Švejk“ (Paní Palivcová), „Pygmalión“ (Paní Ensford – Hillová), „Mnoho povyku pro nic“ (Uršula), „Josefina“ (Smrčková), „Král Jan“ (Isabela z Angoulemu), „Nora“ (chůva Anna Marie), „Život a dílo skladatele Foltýna“ (Judita), „Hamlet“ (Herečka), „Věc Makropulos“ (Poklízečka), „Revizor“ (Žena inspektora), „Médea“ (Chůva), „Švejk“ (Babka Pejzlarka), „Richard III.“ (Vévodkyně z Yorku), „Třetí zvonění“ (Bábi), „Mistr a Markétka“ (Sestra), „Gazdina roba“ (Tetka), „Kočičí hra“, „Retro“, „Tartuffe“ ad.
I když pražská herečka, film jejího herectví téměř vůbec nevyužil. Zjevila se pouze v desítce filmových titulů. Od konce 50. let se zjevovala jako zdravotní sestra Marta v Podskalského komedii KAM ČERT NEMŮŽE (1959), listonoška ve středometrážním dramatu Jiřího Bělky DEŠTIVÝ DEN (1962), vrchní sestra v Krškově komedii DÍVKA S TŘEMI VELBLOUDY (1967), Machová v ODVÁŽNÉ SLEČNĚ (1969) Františka Filipa, matka Zárubová v Pinkavově příběhu PANTER ČEKÁ V 17:30 (1971), matka Potužníková v dramatu Ivo Nováka POSLEDNÍ PLES NA ROŽNOVSKÉ PLOVÁRNĚ (1974) a ve dvojroli cestující ve laku a návštěvnice domova v psychologickém VELKÉM TRÁPENÍ (1974) Jiřího Hanibala.
Jednou z posledních příležitostí Věry Budilové v českém dlouhometrážním filmu byla až postava starší úřednice v Matulově dramatu KARIÉRA (1984). Vystupovala též ve snímcích Studia FAMU a filmových studentů, v nichž třeba byla ženou s cigaretou v krátkém filmu KONEČNÁ (1970) Jaroslava Soukupa a služkou ve druhém krátkém dramatu …A ODPUSŤ JIM JEJICH VINY (1992) Jaromíra Polišenského. Byla dlouholetou manželkou dramatika, publicisty, dramaturga a režiséra Národního divadla v Praze Miloslava Stehlíka (1916 – 1994), matkou známého herce pražského Národního divadla Milana Stehlíka (*1944) a tchýní herečky Ivany Vondrovicové (*1944).