Jaroslav Rozsíval se narodil v Olomouci, ale dětství a mládí strávil v Brně, kde začal hrát ochotnické divadlo a také tady absolvoval Státní konzervatoř (1948). V téže době již hrál v brněnském Svobodném divadle (1945-1948). S otcem se pak ale v roce 1948 přestěhoval na Slovensko a žil v Dolném Kubíně, načež divadelní angažmá přijal v činohře Nové scény v Bratislavě (1950). Více než herecky se ale záhy začal uplatňovat více jako operetní a muzikálový zpěvák a od roku 1953 byl sólistou zpěvohry. Se svým mužným zjevem a barytonovou polohou hlasu našel bohaté uplatnění ve výrazných postavách světových operet a muzikálů, hlavní role ztvárnil například jako Don Juan nebo Zorba, dále hrál a zpíval v My Fair Lady, Polské krvi, Žebrácké opeře, Netopýrovi nebo Cikánském baronovi.
Od počátku šedesátých let začal Rozsíval více spolupracovat i se slovenskými filmaři, kromě již zmíněných mužů zákona nebo z řad armády se začal uplatňovat také v postavách otců hlavních hrdinů (JÁNOŠÍK, 1962; ROMANCE PRO KŘÍDLOVKU, 1966; JAKOU BARVU MÁ LÁSKA, 1973). Od poloviny 60. let začal působit také v televizi, hrál v inscenacích, adaptacích literárních děl a také seriálech, opět v českých i slovenských (TŘICET PŘÍPADŮ MAJORA ZEMANA, 1975; ČERVENÉ VÍNO, 1976; NÁVŠTĚVNÍCI, 1983; ALŽBETIN DVOR, 1986). Před filmovou kamerou stál Rozsíval naposledy ve slovenské kriminálce ÚSMEV DIABLA (1987), poté se ještě několika menšími rolemi připomněl v televizi.
Kromě hereckých aktivit se Rozsíval věnoval i vlastní tvorbě, napsal například libreto ke slovenské operetě Pánska volenka, publikoval také články k divadelní práci. Jaroslav Rozsíval zemřel v Bratislavě 13. ledna 1996 ve věku 71 let.