Andrej Arseňjevič Tarkovskij se narodil v dubnu 1932 v umělecké rodině v obci Zavražie v Ivanovské oblasti. Jeho otec Arsenij Tarkivskij patřil k významným sovětským básníkům. Manželství rodičů se sice posléze rozpadlo, citlivý chlapec ale zůstal fixovaný na oba rodiče, které později často reflektoval ve svém díle. Po rozvodu žil s matkou a mladší sestrou v Moskvě, kde s výjimkou válečných let 1941-1943 strávených na venkově v Jurjevci prožil celé dětství. Motivy z tohoto období později uplatnil ve filmu ZRCADLO. V roce 1943 nastoupil na moskevské gymnázium a stále více se zajímal o nejrůznější umělecké obory, především o literaturu. Absolvoval několik uměleckých kurzů a prohluboval své hudební a výtvarné vzdělání.
V roce 1962 debutoval celovečerním filmem IVANOVO DĚTSTVÍ, který tématicky spadal do kategorie filmů o 2. světové válce. Režisér na sebe okamžitě upoutal pozornost sovětské kulturní obce i zahraničních filmových expertů. Tarkovskij pojal filmovou látku úplně jinak než s ní nakládala šablona oficiální sovětské kinematografie. Snímek byl neobyčejně lyrický, s řadou fantazijních obrazů umožňujících mnohoznačnou interpretaci. IVANOVO DĚTSTVÍ získalo velkou cenu na festivalu v Benátkách. Představitelé sovětské kinematografii ale Tarkovského koncepci odmítli a mladý filmař se dostal do kolonky potenciálních potížistů. Jeho druhý snímek ANDREJ RUBLEV byl dokončen už po Chruščovově abdikaci, kdy se moci ujal Brežněv a skončilo krátké období kulturního uvolnění. Scénář k tomuto dílu napsal Tarkovskij opět ve spolupráci s přítelem Kunčalovským.
ANDREJ RUBLEV představuje pochmurné životopisné drama velkého umělce a je plné poetické imaginace. Sovětští byrokrati ho pokládali za alegorii sovětské současnosti, kde museli umělci čelit přísné cenzuře a společenskému útlaku. Snímek se doma dostal do distribuce až v roce 1973. Tarkovskij se od té doby stal symbolem nekonformní filmové scény a získal mimořádnou prestiž doma i v zahraničí. Ve druhé polovině 60. let vůbec nemohl pracovat na nových filmech. Sovětské úřady tehdy protěžovaly Sergeje Bondarčuka, který se měl stát oficiálním režisérem č. 1 a vytlačit Tarkovského z povědomí v zahraničí.
V roce 1972 se Tarkovskému povedlo adaptovat sci-fi román Stanislava Lema Solaris. Sovětské vedení tehdy hledalo filmaře, který by dokázal natočit východoevropskou protiváhu kultovního amerického snímku VESMÍRNÁ ODYSEA 2001. Volba padla na Tarkovského vzhledem k jeho obrazotvorné imaginaci. Režisér tradičně pojal předlohu po svém a konečná filmová podoba autora románu navýsost rozhořčila. Na filmových festivalech, pro něž byl primárně určen, ale film o hledání smyslu života sklidil velmi pozitivní ohlas. Vzhledem ke své umělecké nekompromisnosti Tarkovskij ze svého úspěchu vytěžil pramálo. V 70. letech učil na VGIK, režíroval v divadle a věnoval se filmové teorii. Z divadelních představení je důležité zejména jeho zpracování Hamleta obsazeného Anatolijem Solonicynem, dvorním Tarkovského hercem.