Harriet se narodila v texaském městě Fort Worth a už jako malá se zajímala o herectví. V sedmnácti letech byla přijata na prestižní newyorskou Juilliard School. Po absolvování této školy se Harriet spojila s The Acting Company a strávila účinkováním s nimi tři roky a poté se začala primárně věnovat regionálnímu divadlu. To vedlo k jejímu úspěchu na Broadwayi i mimo ni.
V roce 2002 získala Harriet cenu Tony jako herečka ve vedlejší roli za roli Mrs. Meersové v muzikálu THOROUGHLY MODERN MILLIE. V létě roku 2007 se Harriet objevila na broadwyských prknech jako Mildered Watson Drake v komedii Johna Van Drutena OLD ACQUAINTANCE. V témže roce se stala součástí hereckého štábu nového muzikálu CRY-BABY, založeném na stejnojmenném filmu Johna Waterse.