Robert Bárta se narodil v Praze a vyrůstal v Kobylisích. Nejprve vystudoval průmyslovou školu v Dušní ulici, a pak stavební fakultu ČVÚT. Původním povoláním je tedy inženýr.
Jeho první hereckou rolí v Divadle Járy Cimrmana byl Nastoupil ve hře „Švestka“. V té samé hře teď nahradil i zesnulého Jana Kašpara v roli Sváťy Pulce. Zahrál si například i v „Českém nebi“, kde hrál Karla Havlíčka Borovského.