Gary Burghoff se narodil v Bristolu jako Gary Rich Burghoff do rodiny továrního dělníka Rodneyho Burghoffa a tanečnice Ann Burghoff. Starším bratrem byl inženýr David Burghoff. Později se jeho rodina z Bristolu přestěhovala do Delavanu ve státě Wisconsin. Zde Burghoff roku 1962 maturoval na Delavan – Darien High School a začal s divadlem (hra „The Boys Friend“). Hrál v Belfry Theatre, hudební zkušenosti získal s Belfry Players ve wisconsinském Williams Bay. Šel studovat step a hru na bubny do New Yorku (HB Studio Greenwich Village), ačkoliv měl na levé ruce deformovány tři prsty. V jazzových klubech začal hrát se skupinou The We Three.
Zlom nastal, když byl obsazen do postavy nesmělého vojenského úředníka, desátníka Waltera Eugena O’Reillyho – zvaného Radar – v protiválečném filmu Roberta Altmana MASH (1970). Úspěch filmu zavdal ke vzniku seriálové verze M*A*S*H (1972–1983), do které byl jako jediný z původního hlavního obsazení angažován i Burghoff. V této roli působil sedm sezón, když ovšem začal podle svých slov trpět syndromem vyhoření, odešel ze seriálu na začátku osmé sezóny v roce 1979. Za tuto vedlejší roli byl celkem šestkrát nominován na cenu Emmy, kterou nakonec získal v roce 1977. Hostoval ještě ve dvou epizodách volného pokračování seriálu M*A*S*H – Co bylo potom z roku 1984.
K postavě Radara O’Reillyho se ještě vrátil v pilotním dílu seriálu W*A*L*T*E*R (1984), který nakonec nebyl realizován. Po odchodu ze seriálu M*A*S*H si Burghoff dal tvůrčí pauzu, věnoval se rodině, studiu „Bible“. Později se opět začal věnovat divadlu, vystupoval v televizních seriálech (Fantasy Island, CHiPs, The Love Boat, Neobvyklé příběhy a Burkeho zákon), pořadech (od roku 1999 jako milovník zvířat uváděl pořad Pets: Part of the Family), reklamách, dokumentech a v různých projektech. V 80. letech ještě sehrál roli Billyho Taylora v televizním dobrodružném dramatu Casino (1980) v režii Dona Chaffeyho.
Kromě titulu MASH se objevil i v dalších filmových dílech, jako byly jeho postavy Teda v romantické komedii B. S. I Love You (1971), po dvaceti letech Arnieho v komedii Doubles (1991), Connorse ve fantasy dramatu Behind the Waterfall (1995) a nakonec pastora Mahoneyho v rodinném snímku Daniel’s Lot (2010). Dokonce Burghoff s Robem Frescoem režíroval thriller Small Kill (1992), kde přetvořil hlavní dvojroli Flecka a Lady Esmeraldy. Na filmovém plátně Gary Burghoff získal příležitost pouze šestkrát, z nichž ta první z roku 1970 měla určující vliv na jeho následující hereckou dráhu.