Narodil se 26. září 1972 ve Vrchlabí. Vystudoval gymnázium v Praze a dále studoval na Filozofické fakultě Univerzity Karlovy, kterou ale nedokončil. V současné době je Martin Veselovský známý televizní a rozhlasový redaktor a moderátor. Je ženatý s moderátorkou Monikou Valentovou, se kterou má dvě dcery – Rozálii a Viktorii.
Za svoji kariéru moderátora obdržel i nějaká ocenění. V roce 2013 získal ocenění v kategorii Objev roku v soutěži Tweet roku a v soutěži Novinářská cena 2012 zvítězil spolu s Petrem Dudkem v sekci Rozhovor, beseda, diskuze.