Sinéad Marie Bernadette O’Connor se narodila v Dublinu 8. prosince 1966. Otec Sean pracoval jako stavební inženýr a se svou ženou Marií měl kromě Sinéad ještě čtyři děti (Josepha, Eimeara, Johna, a Eoin). Rodiče se brali velmi mladí a brzy se v jejich vztahu objevily problémy. Když bylo Sinéad osm let, rozvedli se a tři nejstarší děti měly žít s matkou, dvě nejmladší potom s otcem. Marie nebyla zrovna nejvzornější matka a malou Sinéad týrala, o čemž také později napsala píseň Fire on Babylon. Otec se snažil získat děti do ochranného opatrovnictví, což se mu nakonec povedlo a Sinéad se k němu a jeho nové ženě v roce 1979 přestěhovala.
V roce 1983 ji otec poslal na Newtown School, kde panovala mnohem uvolněnější atmosféra, než na kterou byla v předchozích letech zvyklá. Za pomoci svého učitele irštiny Josepha Falveye nahrála demo se čtyřmi písničkami (dvě cover verze již známých písní a dvě, které sama napsala a později i použila na svém prvním albu). Díky inzerátu v časopise Hot Press se v roce 1984 setkala s hudebním producentem a skladatelem Columbem Farrellym. Společně sehnali ještě další členy a založili kapelu Ton Ton Macoute (název podle nemilosrdné tajné haitské policie Tonton Macoute). Sinéad opustila školu a společně s kapelou odjela do Dublinu, kde sbírali velmi dobré kritiky. Zásluhu na tom měla Farrellyho slabost pro zvuk inspirovaný čarodějnictvím, mystikou a world music, ale hnací silou skupiny byla stejně Sinéad a její hlas. 10. února 1985 měla její matka autonehodu, při které utrpěla smrtelná zranění. I přes ne příliš vlídný vztah se svou matkou, tato zpráva Sinéad velmi bolestivě zasáhla. Zanedlouho na to opustila kapelu a přestěhovala se do Londýna.
Díky svému působení v kapele si vydobyla v hudebním průmyslu dobré jméno, a tak získala již ostříleného manažera Fachtna O’Ceallaigha, který spolupracoval s U2. Zanedlouho začala pracovat na svém prvním velkém projektu – spolu s kytaristou The Edge (David Howell Evans hrající s U2) napsala píseň Heroin jako soundtrack k filmu CAPTIVE. O’Ceallaigh byl velice otevřený v otázkách politické i hudební scény (kritizoval i „své“ U2, a proto ho vyhodili) a Sinéad se v tomto jeho vyjadřování vzhlédla a začala se kriticky vyjadřovat k Prozatímní irské republikánské armádě (IRA) a kritické poznámky si neodpustila ani k již zmíněné skupině U2. Věci nešly hladce ani ve studiu. Měla spolupracovat s producentem Mickem Glossopem, se kterým se však hodně zeširoka rozcházela v názorech ohledně jejího debutové alba (dokonce se mu za jeho názory veřejně posmívala), a tak jejich čtyřměsíční spolupráce přišla vniveč. V té době také otěhotněla s bubeníkem Johnem Reynoldsem. Jen díky velkému přimlouvání se O’Ceallaigha se nahrávací společnost nerozhodla zastavit práce na desce dvacetileté a sedm měsíců těhotné Sinéad. 1987 tedy vychází její debutová deska The Lion and the Cobra. Deska nebyla nahrána v duchu mainstreamového popu, přesto však získala zlatou desku a nominaci na Grammy (Best Female Rock Vocal Performance).
Stejně dobře jako první album byla přijata i její druhá studiovka I Do Not Want What I Haven’t Got, která obsahovala její největší hit, cover verzi Nothing Compares 2 U (původně zpíval Prince). Videoklip k písni je dodnes považován za jeden z nejdojemnějších a nejsmutnějších – během písně je zabírán převážně zpěvaččin obličej a během zpívání se rozpláče, což nebylo plánované, Sinéad si prý vzpomněla na své zážitky z dětství (když ji matka týrala). Ihned se stala jedničkou v hitparádách ve Velké Británii, Německu, Austrálii, USA. Kritici chválili její hlas i originální autorské texty, diváci v ní potom našli další charakteristické rysy: oholená hlava, nevybouřené vzezření a někdy až kuriózní oblečení. Oficiální hudební ocenění potom představovaly Grammy (Best Alternative Music Performance a nominace na Record of the Year a Best Female Pop Vocal Performance), jejichž předávání však bojkotovala a na slavnostní udělování cen nedorazila.