Martin Mejzlík se své herecké profesi věnuje hlavně v divadle, ve svých začátcích se ale zviditelnil i několika televizními rolemi. Pochází z Tábora, k divadlu jej přivedla maminka, sama nadšená ochotnice, díky ní začal již na základní škole docházet do dramatického kroužku. Absolvoval Střední průmyslovou školu stavební v Českých Budějovicích, teprve po maturitě se vrátil k amatérskému divadlu, až na třetí pokus se dostal na pražskou DAMU, kde studoval herectví v ročníku silném na výrazné osobnosti (I. Chýlková, K. Roden, E. Holubová, J. Asterová). Po absolutoriu v roce 1986 zamířil spolu s kolegy ze studií Petrem Vackem a Petrem Jančaříkem do Divadla Vítězného února v Hradci Králové (dnešní Klicperovo divadlo), kde dostal velké příležitosti ve hrách Rosenkrantz a Guildenstern jsou mrtvi nebo Cyrano z Bergeracu.
V Pardubicích hrál Martin Mejzlík například v úspěšných titulech jako Amadeus nebo Zvoník od Matky Boží, zmínku si zaslouží i účast v muzikálech Donaha!, Zpívání v dešti nebo nejnověji v roce 2012 v populární konverzační komedii Blbec k večeři. V posledních letech se Martin Mejzlík objevuje také v televizních seriálech, naposledy to byly CESTY DOMŮ (2010), kde hrál advokáta. Kromě toho se uplatňuje v dabingu a rozhlase.
Martin Mejzlík je ženatý a má dvě děti, ve volném čase se věnuje hlavně sportu, s oblibou hraje například tenis.