V roce 1947 absolvovala pařížskou konzervatoř dramatických umění a začala hrát v divadle. Ačkoli se později specializovala na komedie až grotesky, její první role byly dramatické. Přesto je více známá až svými pozdějšími komediálními úlohami, vynikla například ve Feydeauových fraškách na prknech Théâtre du Palais-Royal nebo v Théâtre des Variétés, aktivní je dodnes, naposledy v roce 2008 nastudovala hru La perruche et le poulet v Théâtre Déjazet v Paříži.
Claude Gensac svým elegantním šarmem a jemným humorem vhodně doplňovala rtuťovitého Funèse a jestliže jeho filmy byly v té době nejžádanějším vývozním artiklem francouzské kinematografie, je logické, že odlesk jejich popularity dopadal i na ni. Gensac pochopitelně nehrála jenom s Funèsem, nicméně jeho komedie mají v její filmografii stěžejní místo. U nás jsme ji mohli vidět dále například po boku Michela Galabru ve filmu VRÁTNÝ OD MAXIMA (Le chasseur de chez Maxim's, 1976), později se objevila v několika filmech s Jeanem Lefebrem. Od 80. let hrála spíše v televizi, mimo jiné v několika seriálech, naposledy například seriál POD SLUNCEM (Sous le soleil, 2005). Claude Gensac se uplatnila také v dabingu.
Claude Gensac byla dvakrát provdaná, poprvé v letech 1951-1955 za herce Pierra Mondyho (*1925), jejím druhým manželem byl v letech 1957-1977 automobilový závodník Henri Chemin.