Narodil se 26. 11. 1975 v Penze (oblast Povolží). Na svět přišel do herecké rodiny, jako vnuk národního umělce Ruska Michaila Jakovleviče Kaplana. Prkna, která znamenají svět, mu učarovala už v útlém dětství, kdy začal vystupovat v představeních Penzského divadla. Od dětství se rovněž aktivně věnoval sportu. V roce 1993 začal v Moskvě studovat Divadelní institut Borise Ščukina. Studium úspěšně ukončil v roce 1997. Po absolvování školy dostal několik nabídek od divadel hlavního města. Přijal nabídku divadla Marka Grigorjeviče Rozovského.
Zlom v jeho kariéře nastal v roce 2002, kdy získal roli kapitána Phoeba ve světoznámém muzikálu Notre Dame de Paris. Anton se objevil v klipu k písni „Belle“, která se řadu týdnů držela na předním místě hitparády. Účast v muzikálu a hlavně popularita vyvolaná klipem k písni Belle s sebou přinesly nabídky filmových rolí. Anton ztvárnil řadu romantických hrdinů a milovníků ve filmech a seriálech, jednou z prvních byla role knížete Doglorukého v seriálu rusko-americké koprodukce ANASTÁZIE. Kromě účinkování v seriálu nazpíval společně se Sergejem Lee a Arinou i titulní píseň. Dosud vydal tři alba a pro své fanoušky pořádá i koncerty. V roce 2006 byl druhý v soutěži „Tanec z hvězdami“. Anton se kromě hraní a zpěvu věnuje i dabingu.