Graham Leslie Coxon sa narodil v Nemecku, no už ako dieťa sa presťahoval do Anglicka. Tam vyrastal so svojím kamarátom Damonom Albarnom, s ktorým neskôr založili legendárnu kapelu Blur, v ktorej zastáva pozíciu gitaristu. Takisto sa podieľa aj na písaní piesní. Okrem gitary ovláda aj hru na iných nástrojoch, ako napríklad basgitara, bicie, saxofón, organ a klavír, perkusie, lap steel gitara (špeciálny druh gitary, ktorú máte položenú na kolenách), a okrem toho aj spieva.
Graham bol v roku 2010 ľuďmi zvolený ako 15. najlepší gitarista za posledných 30 rokov. V súčasnosti žije v Londýne s fotografkou Essy Syed. Majú spolu dcéru Doreliu Amaryllis Bee Coxon a z predchádzajúceho vzťahu s Annou Norlander má ďalšiu dcéru Pepper Bäk Troy Coxon.„My hobby is my job... it's a jobby!“ – Graham Coxon