Lija Medžidovna Achedžakova přišla na svět 9. června 1938 v ukrajinském Dněpropetrovsku. Pochází z adygejského aristokratického rodu Achedžakových. Vyrostla v divadelní rodině v Majkopě; její otec byl režisérem tamního divadla a její matka byla v témže divadle herečkou. Medžid Achedžakov nebyl Lijiným biologickým otcem, adoptoval ji v jejích třech letech, když se oženil s její matkou. Matka herečky trpěla otevřenou formou tuberkulózy, zemřela na rakovinu v roce 1990.
Jejím filmovým debutem byl film HLEDÁM ČLOVĚKA (1973), který získal ocenění na mezinárodních filmových festivalech ve Varně a Locarnu. Další významnou rolí její filmografie je epizodní role „ženy s hodinkami“ ve filmu DVACET DNÍ BEZ VOJNY (1976). Širokou oblibu u diváků jí přinesly role ve filmech IRONIE OSUDU ANEB ROZHODNĚ SPRÁVNÁ KOUPEL (1975) a v tragikomedii NEBESA OBETOVANNYYE (Zaslíbená nebesa) z roku 1991. Za roli v tomto filmu získala Národní cenu ruské filmové akademie v kategorii vedlejší role, časopisem Sovětskij jekran byla označena za nejlepší herečku roku 1991. Herec Valerij Gaft jí věnoval jeden ze svých epigramů. V její filmografii nechybí ani Oscarový film MOSKVA SLZÁM NEVĚŘÍ (1979), SLUŽEBNÍ ROMÁN (1977) a GARÁŽ (1979). Lija natáčela u mnoha režisérů zvučných jmen, ve zmiňovaném Služebním románu u Eľdara Rjazanova, ve filmu Moskva slzám nevěří u Vladimíra Meňškova a ve filmu NEŠŤASTNÁ MATRIONKA (1977) u Natalji Bondarčuk.
Lija nehrála jen ve filmech pro dospělé diváky. Dětský divák tuto herečku zná z pohádky DAR OD ZLÉHO KOUZELNÍKA (1978), kde hrála jednoho ze strašáků, O MALENCE (2006), kde se objevila jako polní myš, nebo z pohádky KNIHA MISTRŮ (2009), kde hrála Babu Jagu.
V roce 2000 hrála se svým otcem ve filmu STARIE KJLAČI (Staré mrchy), kde ztvárnili role dcery a otce. Pokud je něco na proroctvích o roku 2012, v Lijině životě se naplnila beze zbytku. V lednu zemřel její otec a ve stejném měsíci se jí stal úraz, při kterém si poranila nohu, ruku a zlomila si několik žeber.