Jan Malíř je synem filologa, autora učebnic ruštiny Františka Malíře (1919–2008). Během středoškolských studií fotografoval, maloval a se svým bratrem založil jazzovou kapelu (dodnes skládá a jako klávesista příležitostně koncertuje s vlastním Triem pana Jana). Absolvoval katedru kamery na FAMU (1972) a potom působil v ČST a v Krátkém filmu Praha (1972–87), kde snímal filmy předních dokumentaristů (Petr Ruttner, Václav Hapl, Svatopluk Beneš, Petr Skala, Helena Třeštíková, Rudolf Granec).
Jako univerzální kameraman vytříbeného výtvarného citu, experimentátorské vynalézavosti a schopnosti improvizace, zvládající požadavky nejrůznějších žánrů, prokazuje svoje kvality od poloviny 80. let zejména v hraném filmu. Svojí dynamickou kamerou podtrhl atmosféru a emotivní účinky několika filmů Věry Chytilové, jiný styl vizuálního vyjadřování uplatnil v dílech dalších režisérů různých generací (Vít Olmer, Jaromil Jireš, Miloslav Luther, Karel Smyczek, Juraj Nvota).
Pravidelně spolupracuje s Janem Hřebejkem (za práci na filmu Musíme si pomáhat získal Cenu za vynikající dílo roce 2000 od Asociace českých kameramanů a Cenu za výtvarný počin na Novoměstském hrnci smíchu 2000). Věnuje se také speciálním kamerovým technikám v rámci vlastní firmy Flightcam, zabývající se leteckým natáčením. Režíruje reklamy a klipy, spolupracuje pravidelně na zahraničních filmech natáčených v Česku.
V letech 1985–2000 vyučoval na FAMU. Jeho manželkou je německá filmová režisérka Ursula Königová (nar. 1960).