Narodil se 4. října 1923 v Novém Bydžově. Jeho začátky jsou spojené s divadlem v Mladé Boleslavi, kde začínal v roce 1945. Jeho další divadelní štací se stal Zlín (Gottwaldov) a poté Olomouc. Velmi často hostoval v Praze, zejména v Krejčově legendárním souboru Divadla Za branou.
Po sametové revoluci se František Řehák ukazoval spíše v televizních filmech (DĚDICTVÍ SLEČNY INNOCENIE) či hrách (O TŘECH OSPALÝCH PRINCEZNÁCH). Jeho poslední rolí byla postava Bielera v Menzelově filmu OBSLUHOVAL JSEM ANGLICKÉHO KRÁLE.