Oldřich Musil pocházel z Plzně, v době okupace v Praze absolvoval studium na dramatickém oddělení Státní konzervatoře (1944), po válce si pak ještě doplnil vzdělání na DAMU (1948). Ještě v době studií hrál v Divadle 5. května a v Alhambře v Ex-Disku. Po dokončení studií nastoupil do Státního divadla v Ostravě (1948-1952), v letech 1952-1983 pak hrál v Divadle na Vinohradech. Již od svých začátků inklinoval k charakterním rolím, uplatnil se v rolích komediálních i tragických, ve svém herectví využíval svého mohutného zjevu s výrazným hlasem. Z jeho rolí je na místě vyzvednou účast v shakespearovských hrách (Mnoho povyku pro nic, Večer tříkrálový, Veselé paničky windsorské).
Další uplatnění nalezl Oldřich Musil také v rozhlase, kde účinkoval v rozhlasových hrách, zaznamenaných také na zvukových nosičích. Často pracoval také pro dabing, účinkoval v zahraničních filmech pro děti a mládež, jeho hlas jsme mohli slyšet také v britském komediálním seriálu Randall a Hopkirk. Kromě výše uvedených aktivit jevil Musil také výtvarné nadání a celý život se věnoval malování.
Oldřich Musil zemřel v Brandýse nad Labem 12. května 1983 ve věku 62 let.