Arcady, vlastním jménem Arcady Brachlianoff, pocházel z bývalé francouzské kolonie Alžírsko, od mládí žil ve Francii, koncem 60. let se začal prosazovat jako příležitostný herec a následně přijal umělecké jméno Alexandre Arcady. Jeho režijním debutem byla hořká komedie k tématu alžírského přistěhovalectví do Francie v 60. letech LE COUP DE SIROCCO (1979); Arcady byl k tomuto filmu také autorem scénáře, film však neměl valný ohlas. Také další Arcadyho filmy se obracely k alžírské tématice, například LE GRAND CARNAVAL (1983) v hlavní roli s Philippem Noiretem těžil z tématu americké okupace Alžíru za druhé světové války.
Manželkou Alexandra Arcadyho je filmová kritička Marie-Jo Jouan; jejich syn Alexandre Jouan Arcady (*1978) začínal jako dětský herec v otcových filmech, nyní je režisérem a producentem.