Miloslav Holub pocházel z rodiny divadelních ochotníků a již jako dítě stál na jevišti. Vystudoval gymnázium v Českém Brodě, poté se přihlásil na pražskou konzervatoř, kterou absolvoval v roce 1939. Následně nastoupil své první angažmá ve Východočeském divadle v Pardubicích, ještě za války hrál krátce v Kladně, v letech 1942-1948 pak znovu v Pardubicích, od roku 1945 byl zároveň ředitelem Východočeského divadla. Krátce působil ve Svobodném divadle v Brně (1948-1949) a poté natrvalo zakotvil na scéně Státního divadla v Ostravě (1949-1986), v letech 1953-1956 zde byl zároveň uměleckým ředitelem. V Ostravě spolupracoval také s rozhlasem a od roku 1972 vedl hudebně dramatické oddělení ostravské konzervatoře, které vzniklo z jeho iniciativy. Nedílnou součástí jeho tvorby byla také spolupráce s televizí, svou recitací Bezručovy básně Ostrava zahájil v roce 1955 vysílání ostravského televizního studia.
Miloslav Holub zemřel v Ostravě po dlouhé nemoci 12. března 1999 ve věku 84 let.