Alessandro pochádza z veľmi skromných pomerov. Mama bola kuchárkou. Vďaka rodinným hodnotám, ktoré mu boli vštepované, bol už od mlada ctižiadostivý.
Z počiatku stvárňoval iba vedľajšie úlohy, no jeho chvíľa slávy prišla celovečerným filmom Suburra z roku 2015, kde stvárnil bossa talianskeho podsvetia Aureliana Adamiho. Za túto úlohu získal nomináciu na prestížnu taliansku filmovú cenu Davida di Danatella a získal ocenenie za objav roku.
V súčasnosti je považovaný za jeden z najväčších talentov talianskeho filmu a predpovedá sa mu veľká budúcnosť.