R. A. Strejka se narodil jako Richard Antonín Strejček 13. prosince 1908 v Praze. Už od dětství sedm let chodil do dětského baletního souboru Augustina Bergra a Národního divadla (roku 1923 tančil v patnácti představení baletu „Louskáček“). S pomocí režiséra Jaroslava Kvapila a herce Bohuše Zakopala se herecky školil ve Vinohradském divadle. Poté působil v operetě kladenského Stálého divadla, Národního divadla moravskoslezského v Ostravě a v dalších větších městech.
Po válce prošel Divadlem kolektivní tvorby (1945 – 1946), Divadlem Státního filmu (1948 – 1950), Divadlem Československého státního filmu v Karlíně (1950 – 1951). Dále vystupoval na zájezdových estrádách a do roku 1957 v Alhambře v Praze. V 80. letech byl členem pomocného hereckého sboru pražského Československého rozhlasu.
R. A. Strejka byl znám svou kamarádskou nekonfliktní povahou, elánem, temperamentem a až dětskou hravostí a nekomplikovaností. Není proto divu, že záhy ho filmaři 30. let začali využívat pro postavy veselých mladíků a studentů, které hrál dokonce i po třicátém roku svého života. V letech 1938 – 1939 se uvedl až ve čtrnácti filmových titulech! I když se nikdy nestal velkou milovnickou a komickou filmovou hvězdou, byl populární filmovou hvězdičkou, která velmi rychle zhasla – ale její svit k nám doléhá dodnes.
Poprvé se představil jako host v baru „Inferno“ v Majerově komedii s Bedřichem Veverkou a Trudou Grosslichtovou ROZPUSTILÁ NOC (1934). Ihned následující rok si zahrál menší úlohy pekařského pomocníka v Kubáskově POZDNÍ LÁSCE (1935), nezaměstnaného hudebníka v Cikánově melodramatu KRÁL ULICE (1935) a prokuristy Jana v BEZDĚTNÉ (1935) M. J. Krňanského.