Fráňa Vodička se narodil jako František Vodička 26. prosince 1894 v Praze. Jeho mladším bratrem byl významný český filmový scenárista, režisér, herec, pedagog, historik, spisovatel a publicista Václav Wasserman (1898 – 1967). Také Fráňa Vodička byl všestranným umělcem.
Živil se jako redaktor, zaměřený na oblast filmu. Zakládal a přispíval do různých časopisů, například „BAF“, „Kino“ (1926 – 1927), „Filmový kurýr“ (1927 – 1930), „Filmová politika“, „Národní politika“ a nebo „Kinorevue“ apod.
Ve svých článcích se především zaměřoval na světový film a též na úspěch českých filmařů (především spolupracovníků jeho bratra Václava) v zahraničí (třeba „Za Lamačem do Berlína“, „Politický význam úspěchu ,Švejka‘ do Německa“, „Úspěch Anny Ondrákové v Anglii“, „To se může stát jen ve filmu“, „Jak si Lamač s Hellerem přivstali na východ slunce“, „Pudovkin jako herec“, „Ondráková, Lamač a Heller v zrcadle německé kritiky“, „Recept na filmovou kariéru“ či „Filmová burza“).
Se svým bratrem založil v roce 1929 Filmovou tiskovou kancelář (agenturu) Pressa, u které byl mnoho let majitelem a vedoucím redaktorem (1929 – 1945). Po osvobození a po znárodnění se jeho agentura etablovala na Filmové zpravodajství a byla přičleněna k Československému státnímu filmu. Filmové zpravodajství vedl Vodička až do své předčasné smrti (1945 – 1947).