Otakar Kosek se narodil v Brně, ale dětství strávil v Praze, odkud ale byla rodina v 50. letech z politických důvodů vystěhována. Koskovi nebylo umožněno studovat, vyučil se sazečem a poté pracoval jako dělník na Hlavním nádraží v Praze, později jako kulisák v Národním divadle. V uvolněných šedesátých letech se nakonec dostal na DAMU, kde vystudoval režii (1967-1972). V letech 1972-1987 pracoval externě pro televizi v Praze a Ostravě a také pro filmové studio v Gottwaldově, kde byl nakonec v l. 1987-1989 zaměstnán na plný úvazek jako režisér, poté přešel do ostravské televize.
Otakar Kosek je ženatý, s manželkou Šárkou, rozenou Drozdovou, má dvě dcery.