Robert Culp se narodil 16. září 1930 v Kalifornii. Absolvoval střední školu Berkeley High School, nejstarší a v současnosti jedinou veřejnou školu v celém státě. Poté studoval na University of the Pacific v Stocktonu. Herectví se věnuje od padesátých let. V televizi debutoval v seriálu YOU ARE THERE. Mladého herce si všiml westernový specialista Sam Peckinpah a obsadil ho do svého seriálového projektu TRACKDOWN (1957-1959). V roce 1964 účinkoval Culp v jednom dílu seriálu THE MAN FROM U.N.C.L.E.
Na filmovém plátně Culp debutoval v roce 1963 ve válečném snímku PT 109 o vojenské kariéře budoucího prezidenta J. F. Kennedyho. Hlavní role se ujal Cliff Robertson, Culp hrál jeho podřízeného. V roce 1969 si Robert Culp zahrál v satirické komedii BOB A CAROL A TED A ALICE. Společně s Culpem stvořili nezapomenutelný kvartet Natálie Woodová, Elliot Gould a Dyan Cannonová a snímek získal čtyři nominace na Oscara a dvě na Zlatý Glóbus. Culpa tehdy velmi zaujala režie a rozhodl se natočit vlastní film HICKEY A BOGGS (1972), ve kterém si zahrál s Billem Cosbym.
Robert Culp se i angažoval v krimiseriálu COLUMBO, ve kterém si zahrál celkem čtyřikrát v epizodách SMRT NABÍZÍ POMOCNOU RUKU (1971), ROZHODUJÍCÍ ZÁPAS (1972), DVOJEXPOZICE (1973) a COLUMBO NA UNIVERZITĚ (1990), přičemž v prvních třech jmenovaných dílech hrál role vrahů a zapsal se nesmazatelně do myslí fanoušků tohoto seriálu. V osmdesátých letech se objevil v seriálu THE GREATEST AMERICAN HERO (1981-1983), kde si zahrál agenta FBI.
Devadesátá léta byla pro tohoto herce velmi rušná. Vedle několika rolí v plnometrážních filmech např. AGENT WC-40 (1996) nebo NEVINNÝ (1999), se Culp objevoval též v televizních filmech a seriálech. Nejlépe se očividně cítil v komediálním žánru, jak se lze přesvědčit např. v sitcomu RAYMONDA MÁ KAŽDÝ RÁD (1996-2005), v němž hrál tchána titulního hrdiny. V roce 2004 účinkoval v nezávislém snímku THE ALMOST GUYS. V rekordním čase 24 dnů natočená komedie bavila publikum na festivalu HBO v Aspenu. Prozatím posledním filmem, v němž lze Roberta Culpa vidět, je ĎÁBELSKÝ SANTA (2005) a fanoušci se těší na jeho další role.