Alejandro González Iñárritu se narodil v México City (hlavní město Mexika) v roce 1963. Iñárritu začínal jako diskžokej ve věhlasné rádiové stanici WFM a v téže době studoval i filmovou tvorbu a divadlo. Od roku 1988 do 1990 složil hudbu pro šest celovečerních mexických filmů jako třeba Garra de tigre (1989). V devadesátých letech se stal nejmladším producentem v Mexican TV, kde byl zodpovědný za produkci v Mexiku nejvýznamnější televizní společnosti.
Hledajíc dobré příběhy, pročetl mnoho scénářů a až jednoho dne se potkal s Guillermo Arriaga. Společně plánovali natočit 11 krátkých příběhů zachycující všechny tváře Mexico City. Po třech letech a 36 konceptech se dostali pouze ke třem příběhům, které pak podrobně rozepsali. Tento film - Anores Perros (Láska je kurva) si odnesl z filmového festivalu v Cannes (2000) cenu za nejlepší film a sklidil obrovský celosvětový úspěch. Také byl nominován na Oscara v kategorii Nejlepší cizojazyčný film.
V roce 2001 natočil kratičký snímek Powder Keg ze série Hire ve kterém si zahráli Clive Owen či Stellan Skarsgård.
V roce 2002 se González Iñárritu podílel na natočení snímku 11'09''01 - September 11 (2002), filmu o vlivu teroristického útoku z 11. září.