Raab se narodil 20. července roku 1941 tehdy ještě v oblasti Sudet v Bergreichensteinu, což jsou dnešní Kašperské hory. Nejvýznamnější byla jeho práce s kultovním německým režisérem Rainerem Wernerem Fassbinderem, se kterým spolupracoval na 31 filmech ať už jako herec, nebo scénarista, výtvarník, pomocný režisér nebo produkční. Malým dílem se podílel i na filmovém střihu, však díky herectví ve Fassbinderových filmech ho diváci znají nejlépe. Raabovým hereckým kino-debutem byl právě Fassbinderův film LIEBE IST KÄLTER ALS DER TOD (1969). Jmenujme některé další zajímavé filmy, např. GÖTTER DER PEST (1970), kde Raab pracoval jako designér, pomocný režisér a pomocný střihač. Ve spoustě Fassbinderových filmů se staral o výtvarnou stránku věci, např. i PIONIERE IN INGOLSTADT (1971), který jako jediný produkoval. Záslužnou neherckou činnost má i ve známých Fassbinderových filmech jako Fontaneho EFFI-BRIESTOVÁ (1974), ČÍNSKÁ RULETA (1976) (vedoucí marketingu filmu) nebo AMERICKÝ VOJÁK (1970), HOŘKÉ SLZY PETRY KANTOVÉ (1972) (pomocný režisér).
28. června 1988, ve svých 46 letech, zemřel Kurt Raab na AIDS. Snažil se problematiku HIV a AIDS lidem přiblížit i hraním ve filmu WOHIN? (1988) od německého režiséra Herberta Achternbusche nebo dokumentárním filmem ve stejném roce MITTEN IN LEBEN. Nicméně hrůzy nemoci stále ještě nebyly vědci dostatečně pochopeny a Raab zanedlouho zemřel v institutu v Hamburku, kde je i pohřben.