„Hranice? Nikdy jsem žádné neviděl. Ale slyšel jsem, že existují v myslích některých lidí.“
Během výzkumu však Thorovi začala vrtat hlavou úplně jiná myšlenka, a sice ne o původu místních tvorů, ale o původu místních obyvatel. Začal být přesvědčený, že Polynésané jsou předky mořeplavců, kteří do této části světa dopluli na primitivních plavidlech z jihovýchodní Asie. Touto teorií začal být doslova posedlý a zavrhl kvůli ní i studium zoologie. Zakrátko ji ještě rozšířil o tu pasáž, že migrace do Polynésie měla dvě vlny, kromě již zmíněné následovala druhá z břehů Peru, Velikonočních ostrovů a Britské Kolumbie, kam se také záhy vypravil a nechal se zaměstnat v Muzeum of Britisch Columbia. V roce 1941 svou teorii také poprvé publikoval v časopise International Science. Tuto anabázi ovšem přerušila druhá světová válka a Thor odjel do Finska, kde nastoupil jako dobrovolník v norských jednotkách.
Po skončení války se Thor rozvedl se svou ženou, jež mu stihla povít dva syny a odebral se s pěti společníky do Peru, kde provedl svůj nejznámější kousek. Podle nákresů španělských conquistadorů vyrobili incký vor z balzového dřeva a vydali se s ním napříč Tichým oceánem. Na voru pojmenovaném Kon-Tiki v roce 1947 vypluli z Peru a po 101 dnech a zhruba 8.000 km narazili do útesu na atolu Raroia v Polynésii. Přesto, že se nejednalo o nezvratný důkaz jeho teorií, minimálně je velmi podpořilo a výprava se stala argumentem tzv. difuzionistických teorií o migraci kultur. Heyerdahl o této cestě vydal knihu, jež byla později přeložena do 50 jazyků. Zároveň působil jako režisér dokumentu, kteří natáčeli sami účastníci výpravy. Film VE ZNAMENÍ KON-TIKI získal v roce 1950 Oskara za nejlepší dokument roku a ve stejné kategorii byl nominován na cenu BAFTA.
V roce 1949 se Thor znovu oženil (tentokrát měl tři dcery) a začal připravovat další expedici, tentokrát na Galapágy. Tisíc kilometrů od břehu Ekvádoru objevil Heyerdahl a další norští archeologové pozůstatky předinckých kultur. Zároveň Heyerdahl pracoval na znovuobjevení tzv. guary, nástroje pro primitivní navigaci původních obyvatel těchto oblastí. Tento nástroj nebyl na Kon-Tiki použit a jeho cestu by ještě více usnadnil. V roce 1955 uvedl Heyerdahl další dokument s názvem GALAPAGOS. V letech 1955-56 řídil vykopávky na Velikonočních ostrovech, přičemž se jednalo o první výzkum svého druhu v této oblasti, když bylo např. prokázáno, že lidé zde žili o asi tisíc let dříve, než se dlouho předpokládalo a ostrovy byly dříve zalesněné. Rovněž o této expedici natočil Heyerdahl film, a to AKU-AKU uveřejněný v roce 1960.