Pochází z divadelní rodiny, dědeček z Brodku u Přerova byl nadšený ochotník, divadlu se věnují také tatínek Jiří Čapka (Divadlo na Vinohradech, Praha), strýc Vladimír (Národní divadlo moravskoslezské, Ostrava), teta Marcela (Divadlo Petra Bezruče, Ostrava) a bratr Filip (mj. Divadlo Bez Zábradlí, Praha).
Za roli psa v Bulgakovově Psím srdci získal Michal Čapka v roce 2003 Cenu Alfréda Radoka. V roce 2007 zase dostal Michal Čapka Cenu Thálie pro činoherce do 33 let za ztvárnění Trepleva v Čechovově Rackovi a za roli Padraica ve hře Poručíko z Inishmor.
Tato velmi výrazná herecká osobnost se věnuje také hře na kytaru a bicí, Michal Čapka si rád poslechne Toma Waitse, Boba Dylana, Franka Zappu, Rolling Stones, případně současnou taneční, elektronickou hudbu a drum’n‘bass. Ve volném čase se věnuje také fotografování.
Má dvě děti, měsíčně mívá mezi deseti a patnácti představeními. Je velký trémista, před představením bývá velmi nervózní. Nemá žádnou vysněnou roli, přínosnou je pro něj spolupráce s Ivanem Krejčím. Rád by se na jevišti setkal s Jackem Nicholsonem. Oblíbenými filmovými tvůrci herce jsou Quentin Tarantino, Oliver Stone, Pedró Almódovar, ze starších např. P. P. Pasolini.