Oleg Pavlovič Tabakov se narodil v bývalém Sovětském svazu do lékařské rodiny, rodiče se však záhy rozvedli a on tak vyrůstal ve městě Saratov pouze se svojí matkou a babičkou. V padesátých letech se přesunul do Moskvy kde studoval herectví v Moskevském uměleckém akademickém divadle (MCHAT). Po několika rolích v méně známých ruských filmech vesměs mladých autorů dostal první větší příležitost v Bondarčukově adaptaci Tolstého opusu VOJNA A MÍR.
Kromě herectví se Tabakov věnuje rovněž divadelní režii, přednáší na MCHAT, kde léta působí rovněž ve vrcholných funkcích a byl i jedním ze zakladatelů moskevského divadla Sovremennik. Za svoji oddanost herectví, divadlu a výchově mladých umělců byl odměněn jak státními vyznamenáními v rodném Rusku, tak řadou mezinárodních cen.