Narodil se irským emigrantům ve Swampscottu ve státě Massachusetts a pokřtěn byl jako Walter Andrew Brennan. Otec byl inženýrem a vynálezcem a Walter, než se stal hercem, také studoval inženýrství. Herectví jej přitahovalo už na škole, začínal v různých varieté a po službě v armádě (přímý účastník bojů 1. světové války, během kterých, jak praví legenda, byly jeho hlasivky poškozeny hořčičným plynem a on díky tomu prý předčasně vyspěl) žil nějakou dobu v Guatemale, kde pěstoval ananasy, poté se odstěhoval do Los Angeles. Během 20. let měl podíl na obchodu s nemovitostmi, ve kterém také dosáhl určitého jmění - o většinu peněz ale později přišel během úpadku.
Během své kariéry Brennan často zpodobňoval charaktery podstatně starší než byl on sám. Starší než ve skutečnosti vypadal “díky” nehodě z roku 1932, kdy přišel o mnoho zubů, dále “díky” prořídlé kštici, hubenému zevnějšku a svému nakřáplému hlasu. Těchto svých atributů používal s velkým úspěchem. V mnoha úlohách byl nucen nosit zubní protézu; ve filmu CESTA NA SEVEROZÁPAD - jehož příběh byl zasazen do konce 18. století, kdy měli lidé zuby většinou dosti špatné – nosil protézu, která imitovala zkažený a vylámaný chrup. Slavný režisér Jean Renoir ho obsadil do vedoucí úlohy v dramatu BAŽINY (1941). Ve filmu SERŽANT YORK (1941) hraje sympatického kazatele a majitele obchodu, za kterým titulní postava (Gary Cooper) přichází pro radu. Za tuto roli byl Brennan nominován na Oskara (jediná jeho nominace, která zůstala pouze nominací). Filmoví historikové a kritikové považují Brennana za jednoho z nejlepších charakterních herců filmové historie. Ačkoli byl schopen obstát v rolích neobyčejně různorodých, nejznámější je pro své účinkování ve westernech. Příkladem je “Nadine Groot” ve snímku ČERVENÁ ŘEKA (1948) nebo zástupce šerifa “Šlupka” v RIO BRAVO z roku 1959 (oba v režii Howarda Hawkse).
Obratně na plátně ztvárňoval různé parťáky hlavních hrdinů či mrzuté “staříky”. Málokdy jej můžeme vidět v postavě lumpů, pozoruhodnou výjimkou je jeho role “starého Clantona” ve Fordově klasice s Henrym Fondou MŮJ MILÁČEK KLEMENTINA (1946), “zabijáckého plukovníka Hawkinse” v hvězdném JAK BYL DOBYT ZÁPAD (1962) a “soudce Roye Beana” ve Wylerově westernu s Gary Cooperem ČLOVĚK ZE ZÁPADU, za kterou v roce 1940 získal svého třetího Oskara. (druhého obdržel v roce 1938 za vedlejší roli ve filmu KENTUCKY).
V 50. letech, po boku Richarda Crenny a Kathleen Nolanové, zářil v televizní sérii stanice ABC (později CBS): THE REAL McCOYS (1957-1962), komediálním seriálu o osudech chudé západoviržinské rodiny, která přesídlila na farmu v jižní Kalifornii. Brennan účinkoval v několika dalších filmech a televizních programech, obvykle jako výstřední “člověk starých časů” nebo “zlatokop”. Natočil také několik písní, neznámější je asi “Old Rivers” (1962). Brennan sehrál bohatého vysokého úředníka Waltera Andrewse v krátkodobé televizní sérii z poloviny 60. let s názvem MAGNÁT. V roce 1967 účinkoval v televizním seriálu “The Guns of Will Sonnett”, kde hrál muže hledajícího svého syna – pistolníka. Získal roli místo Pata O'Briena v televizním filmu THE OVER-THE-HILL GANG (1969) a místo Freda Astaira v THE OVER-THE-HILL GANG AGAIN v roce následujícím. V letech 1970 až 1971 se představil v seriálu “To Rome With Love”, který také znamenal jeho poslední trvalejší obsazení.