Robert Burnier byl především operetním zpěvákem a úspěšným interpretem dobově populárních písní, v různorodém rozsahu velikosti rolí ale také hrál v bezmála čtyřiceti filmech. Pocházel z Paříže a na divadelních jevištích v rámci kabaretů a hudebních kaváren se začal uplatňovat po první světové válce, brzy pronikl i na populární lidové scény jako Théâtre des Variétés nebo Théâtre du Vaudeville. Jako barytonista se brzy vypracoval do pozice populárního operetního zpěváka a ze známějších děl, v nichž účinkoval, připomeňme slavnou Rosemarie českého autora Rudolfa Frimla (Théâtre Mogador, 1927), na přelomu dvacátých a třicátých let často vystupoval v Théâtre Marigny.
Útlum zájmu diváků i režisérů o hudební filmy a tím i omezené angažmá operetních zpěváků nastaly poměrně brzy, takže již v polovině třicátých let se Robert Burnier vrátil k práci v divadle, často také koncertoval, zpíval v rozhlase a nahrával na gramofonové desky. K filmování se vrátil až po delší přestávce rolí arabského prince v komedii JEDNA ŽENA DENNĚ (Une femme par jour, 1949). V padesátých letech se pak ve filmu objevoval častěji, připomeňme alespoň kostýmové role cara Mikuláše II. v životopisném snímku RASPUTIN (Raspoutine, 1954) nebo postavu mušketýra Athose v italské adaptaci literárního odkazu Alexandra Dumase VIKOMT DE BRAGELONNE (Il visconte di Bragelonne, 1954).
Ve formátu vedlejších rolí se dopracoval k postavám otců (ZNEUŽITÍ NEZLETILÝCH – Détournement de mineures, 1959), za zmínku stojí i jeho účast na dvojici poměrně úspěšných špionážních filmů PŘIPRAV SE NA HRU, CALLAGHANE (À toi de jouer, Callaghan, 1955) a JEŠTĚ JEDNU WHISKY PRO CALLAGHANA (Plus de whisky pour Callaghan, 1955), kde stál po boku titulního hrdiny jako jeho věrný asistent Nicholls. Na přelomu 50. a 60. let se Robert Burnier začal častěji objevovat i jako činoherec na divadelním jevišti, hrál v moderním francouzském repertoáru nebo v díle současného britského dramatika Petera Shaffera.
Z Burnierových angažmá v různých pařížských divadlech připomeňme hru Velký valčík, v níž se v sezóně 1962-1963 v Théâtre des Variétés setkal s Louisem de Funèsem. Režisér této inscenace a Funèsův dlouholetý kolega Robert Dhéry angažoval Burniera také do svých filmů VÝHODNÁ KOUPĚ (La belle américaine, 1961) a DO TOHO, DO TOHO! (Allez France!, 1964). U nás jsme jej mohli vidět také jako ředitele novin ve filmu VŠECHNO ZLATO SVĚTA (Tout l’or du monde, 1961) režiséra René Claira. Mezitím se začal objevovat také v televizi, převážně v seriálech, zvláště těch oblíbených kriminálních (POSLEDNÍCH PĚT MINUT – Les cinq dernières minutes, 1961, 1965; VYŠETŘOVÁNÍ KOMISAŘE MAIGRETA – Les enquetes du commissaire Maigret, 1967).