Joseph Michael Cole se narodil v londýnském Kingstonu jako nejstarší z pěti sourozenců. Jeden z jeho čtyř bratrů, Finn, se stal také hercem. Na střední škole ho herectví velmi bavilo a když se nedostal na univerzitu, bylo jasné, kam budou směřovat jeho další kroky. Než se Joe začal věnovat herectví, žádného herce osobně neznal. To se ale změnilo, když se ve svých devatenácti letech zúčastnil konkurzu do National Youth Theatre. Zde potkal režiséra Rikkiho Beadle Blaira, kterému pak každý týden psal, aby ho přesvědčil, že si zaslouží roli. Nakonec byl obsazen do noční show ve West Endu.
Ve své filmografii má také řadu filmů jako například Teď a tady (2012), Láska bez hranic (2017) a Děkuji za vaše služby (2017). Ve filmu Green Room (2015) si zahrál bubeníka punkové kapely. Aby byl jeho výkon autentický, začal chodit na hodiny bubnování a oživil si tak zkušenosti z dětských let, kdy se na bicí skutečně nějaký čas učil hrát. Ve snímku A Prayer Before Dawn (2017) dokázal, že se nezalekne žádné výzvy, když se začal věnovat thajskému boxu. Nakonec za ztvárnění postavy drogově závislého boxera Billyho Moora získal cenu BIFA.